Aida Diestro a comienzos de la década de 1960 se afirmó entre las esenciales del movimiento de la cancionística cubana conocido como filin. Fue bautizada como La Gorda de Oro.
Estudió música con su padre Vicente Diestro Camejo (un pastor presbiteriano). Concluiría su formación musical en un conservatorio privado. Fue directora del coro de la iglesia donde oficiaba su padre, lo que le permitió adquirir amplios conocimientos armónicos que más tarde aplicaría en el montaje de las voces de su Cuarteto D´Aida.
Con objeto de ampliar sus conocimientos sobre música visitaba con frecuencia la casa de Enrique González Mántici. Estas tertulias fueron decisivas para su futura carrera, años después, la Diestro recordaría fue el maestro Mántici quien me dio la valentía que me faltaba frente a los prejuicios contra los artistas de aquella época.
Se inició en la emisora Mil Diez, donde actuaba como pianista repertorista, allí conoció a César Portillo de la Luz, a José Antonio Méndez, a Tania Castellanos, a Luis Yáñez y a Adolfo Guzmán.
La creación en 1952 del Cuarteto D´Aida integrado por Elena Burke, Omara y Haydée Portuondo y Moraima Secada fue un momento de mucha importancia en su carrera. El cuarteto debutó el 16 de agosto de 1952 en el programa de la televisión El Show del Mediodía.
Según Omara Portuondo, Aida era música de cabeza a los pies. Tenía un extraordinario sentido de la armonía […], además, aparte del montaje de las voces, en el cuarteto analizábamos como trasmitir mejor el contenido de la canción, como sentir ese número, para hacerlo sentir a los otros. Eso es actuación, ¿no? Era interiorizar de verdad lo que decíamos. Aida repetía: Deben darle esta intención, decirlo con profundidad. Y nos instaba a analizar los textos. No era cantar por cantar […]. Tenía mucho talento y sabia valorar el de los demás […].
Realizó con el cuarteto giras por Venezuela, México, Argentina, Japón, Polonia, Estados Unidos, Francia, Alemania, Rusia, Polonia, Checoslovaquia, Hungría y otros.
Aida tuvo la iniciativa de agregar al grupo una orquesta donde aparecieron los tambores batá. Las actuaciones se convirtieron entonces en verdaderos espectáculos.
El 28 de octubre de 1973 a los 49 años falleció la artífice de una de las más célebres agrupaciones vocales de toda la historia de la música cubana.