Esther Ferrer realizó estudios con Fidela Lanz y los completó en el Conservatorio Municipal de La Habana (hoy Amadeo Roldán), con Margarita Carrillo. En 1937 debutó con el trío Renacimiento, fue pianista de las orquestas Sinfónica de La Habana, bajo la dirección de Gonzalo Roig, Filarmónica de La Habana y Sinfónica Nacional.
Entre 1944 y 1978 trabajó como profesora del Conservatorio Municipal de La Habana del cual fue subdirectora y jefa de la cátedra de piano. Se dedicó fundamentalmente a la música de cámara y fue pianista acompañante de Evelio Tieles Ferrer, Luis Bayard, Richard Egües, Lucy Provedo, Alice Dana, Sara Rubinstein, entre otros.
Esther Ferrer es uno de los pocos músicos cubanos que han trabajado en la Orquesta Filarmónica de La Habana, bajo las batutas de Erich Kleiber e Igor Stranvinsky, uno de los músicos más importantes y trascendentales del siglo XX.