Julián Fiallo estudió flauta y piano. Sus obras fueron muy populares en las décadas del 30 y 40, en las voces de Pablo Quevedo, Alberto Aroche, Joseíto Fernández, Paulina Álvarez, Fernando Collazo, Ana María García, Dominica Verges y Abelardo Barroso.
Integró las Orquestas de Antonio María Romeu, la Orquesta Melodías del 40 y otras exponentes de la charanga en Cuba.
Julián Fiallo fallecería el 19 de diciembre de 1969 en Cuba, a poco de cumplir sus 70 años de vida.
Obras
- Caprichito de verdad.
- Cruel tormento, estrenada por la Orquesta Melodías del 40 / 1951.
- Ismael, son-afro.
- La manía de mamaíta.
- Prisionero.
- Yo quiero ir al cañaveral.
