Roberto Espí es un excelente bolerista que se inicia escuchando los ecos de la trova en su natal Cienfuegos. Su carrera artística comienza cantando a dúo con Mario Soto en la emisora CMHJ. En 1937 integra un trío con Soto y García, para luego formar parte de otro trío con los hermanos Emilio y Miguel Izquierdo.
En 1939 se traslada a La Habana trabajando en varios tríos más y haciendo presentaciones en las emisoras CMCF y la CMW. Para 1940 se incorpora al Sexteto Casino, dirigido por Esteban Grau. Poco después abandona esta agrupación para realizar una gira por Cuba junto a Ángel Alday y Guillermo Portabales.
De regreso a La Habana en 1942, se une nuevamente al Sexteto Casino, que ese mismo año cambiaría el nombre a Conjunto Casino, con actuaciones en el Zombie Club. En 1943 Roberto Espí asume la dirección del Conjunto.
Como director del Conjunto Casino se presentarían en México, Puerto Rico, Venezuela, Tampa, Miami, Nueva York, Panamá y República Dominicana.
Roberto Espí se retiró de la vida artística en 1974. Falleció el 14 de mayo de 1999 en La Habana, a los 86 años de edad.