Humberto Diez fue un barítono holguinero que perteneció al Orfeón Cuba, en Santiago de Cuba. En La Habana estudiaría con el compositor Alfredo Diez Nieto. Para 1955 ingresa en el Conservatorio Hubert de Blanck. Completa su formación en Bulgaria, con Ana Talmaceanu y Liliana Yablenska.
El 1 de marzo de 1956 debuta profesionalmente en la ópera El teléfono, del compositor italiano Gian Carlo Menotti, dirigida por Paul Csonka. Ese mismo año estrena en Cuba las óperas La oca del Cairo, del compositor alemán Wolfgang Amadeus Mozart, y Gianni Schicchi, del compositor italiano Giacomo Puccini, bajo la dirección de Csonka.
Representó el personaje de Yamadori, de la ópera Madame Butterfly, de Giacomo Puccini, en la que también actuaron Irma González y Giuseppe Campora. Entre 1957 y 1958 interpretó personajes secundarios en las temporadas de ópera de la Sociedad Pro-Arte Musical: El rapto de Lucrecia, del compositor inglés Benjamin Britten; Angelique, del francés Jacques Ibert; El secreto de Susana, del italiano Ermanno Wolf-Ferrari; El matrimonio secreto, del también italiano Deomenico Cimarrosa; Elixir de amor, de Gaetano Donizetti; I Pagliacci, de Ruggiero Leoncavallo.
En 1959 actuó en el Dade County Auditorium de Miami, allí interpretó el personaje principal de ópera Rigoletto, del italiano Gioachino Rossini, y en Bulgaria, El barbero de Sevilla, del mismo autor.
Fue solista del Teatro Lírico Nacional, con el que interpretó el personaje de Escamillo, de la ópera Carmen del compositor francés Georges Bizet.
